Cómo se calcula la esperanza matemática del EuroMillones
Cuánto se recupera de media por apuesta, calculado con los premios reales, y por qué el bote alto no la vuelve favorable.
Actualizada el 6 de noviembre de 2026 · Los datos se recalculan después de cada sorteo
La esperanza matemática es lo que recuperarías de media por cada apuesta si jugaras muchísimas veces. No predice lo que te va a pasar a ti, pero sí dice si un juego es favorable o no. En el EuroMillones no lo es, y aquí está el cálculo con datos reales.
El punto de partida: la mitad va a premios
Cada apuesta cuesta 2,50 € en España. Según los datos de los sorteos, 2,20 € corresponden al EuroMillones (la recaudación que se publica dividida entre las apuestas da exactamente esa cifra) y los 0,30 € restantes, a El Millón. Del dinero del EuroMillones, el 50 % va al fondo de premios: es lo que Loterías y Apuestas del Estado indica en las normas del juego y lo que confirman los datos de los 105 sorteos del último año.
Así que, de media y a largo plazo, por cada 2,50 € vuelven en premios del EuroMillones unos 1,10 €. El resto se destina, como en cualquier lotería pública, a gastos, comisiones de venta y beneficio para el Estado.
Calcularlo apuesta a apuesta
También se puede calcular sumando, para cada categoría, su probabilidad por su premio. Con los premios medianos del último año:
- Categorías 2.ª a 13.ª: 0,45 € por apuesta.
- El bote (1.ª categoría): depende de cuánto haya en juego; es el bote dividido entre 139.838.160.
- El Millón: un millón de euros entre las apuestas españolas de cada sorteo (unos 4.322.116 de mediana en el último año): 0,23 € por apuesta, frente a los 0,30 € que cuesta su parte.
| Bote en juego | Valor del bote por apuesta | Total esperado (con El Millón) | Sobre 2,50 € |
|---|---|---|---|
| 17 millones | 0,12 € | 0,80 € | 32 % |
| 100 millones | 0,72 € | 1,40 € | 56 % |
| 250 millones | 1,79 € | 2,47 € | 99 % |
Esta tabla es optimista: supone que, si aciertas el bote, te lo llevas entero. En los sorteos con botes altos se venden muchas más apuestas y es más probable compartirlo. Aun así, ni con el tope de 250 millones la apuesta llega a valer lo que cuesta.
¿Por qué el total no da exactamente la mitad?
Porque un sorteo concreto no reparte exactamente el 50 % de lo que recauda: el bote se acumula de unos sorteos a otros, parte del fondo se reserva para garantizar el bote mínimo y los premios de las categorías bajas varían con el número de acertantes. La cifra del 50 % es la media a largo plazo; la tabla es la foto de un sorteo según el bote que haya.
Qué significa para quien juega
- Sumando el EuroMillones y El Millón, de cada 2,50 € vuelven a largo plazo unos 1,33 € (53 %). Si juegas una apuesta en cada sorteo del año (260 € en 104 sorteos), lo esperable es perder alrededor de 122,00 €, y que casi todo lo que recuperes llegue en premios pequeños.
- Cuanto más juegues, más se acerca tu resultado a esa media: no hay forma de «compensar» jugando más.
- Ningún sistema ni combinación cambia la esperanza. Lo único que sí puedes cambiar es con cuánta gente repartes si aciertas: lo explicamos en combinaciones populares.
Visto así, el EuroMillones tiene sentido como entretenimiento con un presupuesto que puedas permitirte, no como forma de ganar dinero. Las probabilidades de cada premio están en las probabilidades reales del EuroMillones.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto se recupera de media en el EuroMillones?
El 50 % de la recaudación del EuroMillones va al fondo de premios. De 2,50 € por apuesta, a largo plazo vuelven unos 1,10 € en premios del EuroMillones y unos 0,23 € en El Millón: en total, alrededor del 53 %.
¿Hay algún bote con el que salga a cuenta jugar?
Con el tope actual de 250 millones, no: incluso sin repartir el bote con nadie, el valor esperado de una apuesta sigue por debajo de su precio.
Juega con responsabilidad. La lotería es un entretenimiento, no una inversión: juega solo lo que puedas permitirte perder. Si sientes que pierdes el control, en España puedes llamar al teléfono de ayuda de la Federación Española de Jugadores de Azar Rehabilitados (FEJAR). Información general, no asesoramiento fiscal ni legal.